Раздел B • Категория B8 (демонстрационный вариант-2013)

 
 
 

Условие задачи

Дано:
на рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, ..., x9.

 

Вопрос:
среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

 

Решение

Производная функции f(x) отрицательна, если функция убывает.
Найдем промежутки, в которых график функции y = f(x) убывает. Для этого разобьем график на промежутки.

На рисунке, представленном выше, фоном выделены промежутки убывания функции y = f(x).
Посчитаем количество точек, попавших в отрезки убывания функции.

Как видно из выше представленного рисунка, количество таких точек равно 3 (это точки x4, x5 и x9).

 

Вывод:

количество точек, в которых производная отрицательна равно 3

Резюме

  1. найдем промежутки, в которых график функции y = f(x) убывает;

  2. определим количество точек, попавших в отрезки убывания функции. Количество таких точек равно 3.

 

Ответ:

3

 
Рейтинг:
 
Проголосовало: 2
Количество просмотров: 2221
 
 
 

Раздел B • Категория B8 (демонстрационный вариант-2013)

 

Комментарии

Для комментирования или зарегистрируйтесь
 
© 2011-2024 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?