Раздел B • Категория B8 (демонстрационный вариант-2013)
Условие задачи
Дано:
на рисунке изображен график дифференцируемой функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, ..., x9.
Вопрос:
среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.
Решение
Производная функции f(x) отрицательна, если функция убывает.
Найдем промежутки, в которых график функции y = f(x) убывает. Для этого разобьем график на промежутки.
На рисунке, представленном выше, фоном выделены промежутки убывания функции y = f(x).
Посчитаем количество точек, попавших в отрезки убывания функции.
Как видно из выше представленного рисунка, количество таких точек равно 3 (это точки x4, x5 и x9).
Вывод: |
количество точек, в которых производная отрицательна равно 3 |
Резюме
найдем промежутки, в которых график функции y = f(x) убывает;
определим количество точек, попавших в отрезки убывания функции. Количество таких точек равно 3.
Ответ: |
3 |
Комментарии