Условия всех задач из категории B2

Во всех диаграммах используется функциональная зависимость как минимум двух типов данных. Соответственно, первыми диаграммами были обыкновенные графики функций, в которых допустимые значения аргумента соответствуют значениям функций.

Идеи функциональной зависимости использовались в древности. Она обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, а также в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объёма геометрических фигур. Вавилонские учёные, таким образом, несознательно установили, что площадь круга является функцией от его радиуса 4—5 тыс. лет назад. Астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев — яркий пример табличного задания функции, а таблицы, соответственно, являются хранилищем данных для диаграмм.

В XVII веке французские учёные Франсуа Виет и Рене Декарт заложили основы понятия функции и разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Также геометрические работы Декарта и Пьера Ферма проявили отчётливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат — вспомогательных элементов всех современных диаграмм.

Первые статистические графики начал строить английский экономист У. Плейфер в работе «Коммерческий и политический атлас» 1786 года. Это произведение послужило толчком для развития графических методов в общественных науках.

Диаграмма (изображение, рисунок, чертеж) - графическое представление данных, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Основные виды диаграмм:

• линейная диаграмма служит для того, чтобы проследить за изменением нескольких величин при переходе от одной точки к другой;

• столбчатая диаграмма служит для сравнения нескольких величин в нескольких точках;

• круговая диаграмма служит для сравнения нескольких величин в одной точке;

• ярусная диаграмма позволяет наглядно сравнить суммы нескольких величин в нескольких точках, и при этом показать вклад каждой величины в общую сумму;

• областная диаграмма - гибрид ярусной диаграммы с линейной. Позволяет одновременно проследить изменение каждой из нескольких величин и изменение их суммы в нескольких точках.

Полугодие - промежуток времени, равный половине года, шести месяцам. Первое полугодие составляют первые 6 месяцев, второе - вторые 6 месяцев.

Для успешного решения задач из данной категории вы должны уметь:

1. анализировать графики и диаграммы;

2. правильно детерминировать тип графика;

3. извлекать из графика простейшую качественную и количественную информацию о соответствующем процессе и делать необходимые выводы;

4. работать с координатной плоскостью;

5. определять значение функции при заданном значении х и наоборот - определять значение х, если известно значение функции;

6. находить по графику функции наибольшее и наименьшее значение заданной величины;

7. определять необходимый календарный период;

8. детерминировать момент времени, когда заданная величина примет определенное значение.

Дано:
на рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 12 по 22 июня 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.

Вопрос:
определите по рисунку наибольшую цену золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах за унцию).

Дано:
на диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 2006 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия.

Вопрос:
определите по диаграмме, какой из месяцев первого полугодия был самым теплым. В ответ напишите номер месяца.

Дано:
на рисунке изображен график среднесуточной температуры в г. Омске в период с 14 по 27 января 1974. На оси абсцисс откладываются числа, на оси ординат – температура в градусах Цельсия.

Вопрос:
определите по графику, какая была средняя температура 21 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Дано:
на диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по естествознанию в 2007 году (по 1000-балльной шкале).

Вопрос:
по данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл участников не меньше, чем 515.