Условия всех задач из категории B13
Историческая справка и теоретические сведения
Существует однозначная зависимость между следующими тремя физическими характеристиками (v, s, t):
Работу характеризуют три величины действия:
- время работы (t);
- объем работы (V);
- производительность (N - количество произведенной работы в единицу времени).
Существует следующее соотношение между этими величинами:
[Объем работы] = [Время работы] · [Производительность]
V = t · N
Методические указания
Для успешного решения задач из данной категории вам необходимо:
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения по условию задачи;
понимать методы решения уравнений, назначение уравнений и способы их применения;
знать основные приемы решения систем уравнений;
знать формулу расчета пути при равномерном движении (то есть движении с постоянной скоростью) и ее следствия для вычисления времени или скорости;
понимать, что при движении по течению скорость реки прибавляется, а против течения - отнимается от собственной скорости транспорта;
знать формулу, связывающую такие характеристики как: объем работы, время работы и производительность.
Задача №1
Дано:
из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист.
Вопрос:
определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 1.5 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
Задача №2
Дано:
каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 5 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе.
Вопрос:
за сколько часов был выполнен весь заказ?
Задача №3
Дано:
расстояние между пристанями А и В равно 48 км. Отчалив от пристани А в 10 часов утра, теплоход проплыл по течению реки с постоянной скоростью до пристани В. После трехчасовой стоянки у пристани В теплоход отправился в обратный рейс и прибыл в А в тот же день в 22:00.
Вопрос:
найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Задача №4
Дано:
в первый день со склада было отпущено 20% имевшихся яблок. Во второй день – 180% от того количества яблок, которое было отпущено в первый день. В третий день – оставшиеся 88 кг яблок.
Вопрос:
сколько килограммов яблок было на складе первоначально?