Дано:

Вопрос:
найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

I этап: нахождение длины сторон трапеции.

Найдем длины сторон трапеции. Для удобства обозначим заданную трапецию точками ABCD:

Опустим перпендикуляр BH из точки B на основание AD.

На рисунке справа:

ABCD – исходная разнобокая трапеция;

BC     – верхнее основание;

AD     – нижнее основание;

BH     – высота трапеции.

Длину сторон определяем простым подсчетом клеток на рисунке. Как видно из рисунка, высота BH равна 2 [см], основания BC = 4 [см] и AD = 9 [см].

II этап: определение площади трапеции.

Найдем площадь трапеции. Для этого воспользуемся формулой:

S – площадь трапеции;
a – длина верхнего основания трапеции;
b – длина нижнего основания трапеции;
h – длина высоты трапеции.

1. обозначаем для удобства заданную трапецию точками ABCD;

2. опускаем перпендикуляр BH из точки B на основание AD;

3. находим длины сторон трапеции подсчетом клеток на рисунке. После расчета BH = 2[см], BC = 4[см] и AD = 9[см];

4. определяем площадь заданной трапеции. Расчет показал, что площадь трапеции равна 13 [см²].