Подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по математике

Здравствуйте! Меня зовут Александр Георгиевич. Я являюсь профессиональным московским репетитором, с многолетним стажем успешной подготовки школьников к успешной сдаче ЕГЭ (Единый Государственный Экзамен) по математике.

Телефон для записи на индивидуальное или групповое обучение: 8 (926) 610-61-95

Электронный адрес для записи на индивидуальное или групповое обучение: administrator@videoege.ru

Подготовка школьников к успешной сдаче ГИА по математике

Программа курса

При подготовке 11-классников к успешной сдаче ЕГЭ по математике я провожу индивидуальное обучение, опираясь на следующие темы:

Алгебра

  1. Функции и их графики:

    • элементарные функции;

    • область определения и область изменения функции;

    • ограниченность функции;

    • четность, нечетность, периодичность функций;

    • промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции;

    • исследование функций и построение их графиков элементарными методами;

    • основные способы преобразования графиков;

    • графики функций, содержащих модули;

    • графики сложных функций.

  2. Предел функции и непрерывность:

    • понятие предела функции;

    • односторонние пределы;

    • свойства пределов функций;

    • понятие непрерывности функции;

    • непрерывность элементарных функций;

    • разрывные функции.

  3. Обратные функции:

    • понятие обратной функции;

    • взаимно обратные функции;

    • обратные тригонометрические функции;

    • примеры использования обратных тригонометрических функций.

  4. Производная:

    • понятие производной;

    • производная суммы;

    • производная разности;

    • непрерывность функции, имеющей производную;

    • дифференциал;

    • производная произведения;

    • производная частного;

    • производные элементарных функций;

    • производная сложной функции;

    • производная обратной функции.

  5. Применение производной:

    • максимум и минимум функции;

    • уравнение касательной;

    • приближенные вычисления;

    • теоремы о среднем;

    • возрастание и убывание функции;

    • производные высших порядков;

    • выпуклость графика функции;

    • экстремум функции с единственной критической точкой;

    • задачи на максимум и минимум;

    • асимптоты;

    • дробно-линейная функция;

    • построение графиков функций с применением производных;

    • формула и ряд Тейлора.

  6. Первообразная и интеграл:

    • понятие первообразной;

    • замена переменной;

    • интегрирование по частям;

    • площадь криволинейной трапеции;

    • определенный интеграл;

    • приближенное вычисление определенного интеграла;

    • формула Ньютона — Лейбница;

    • свойства определенного интеграла;

    • применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах;

    • понятие дифференциального уравнения;

    • задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

  7. Равносильность уравнений и неравенств:

    • равносильные преобразования уравнений;

    • равносильные преобразования неравенств.

  8. Уравнения-следствия:

    • понятие уравнения-следствия;

    • возведение уравнения в четную степень;

    • потенцирование логарифмических уравнений;

    • другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию;

    • применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

  9. Равносильность уравнений и неравенств системам:

    • основные понятия;

    • решение уравнений с помощью систем;

    • решение уравнений с помощью систем (продолжение);

    • уравнения вида f(a(х)) = f'(Р(х));

    • решение неравенств с помощью систем.

  10. Равносильность уравнений на множествах:

    • основные понятия;

    • возведение уравнения в четную степень;

    • умножение уравнения на функцию;

    • другие преобразования уравнений;

    • применение нескольких преобразований;

    • уравнения с дополнительными условиями.

  11. Равносильность неравенств на множествах:

    • основные понятия;

    • возведение неравенства в четную степень;

    • умножение неравенства на функцию;

    • другие преобразования неравенств;

    • применение нескольких преобразований;

    • неравенства с дополнительными условиями;

    • нестрогие неравенства.

  12. Метод промежутков для уравнений и неравенств:

    • уравнения с модулями;

    • неравенства с модулями;

    • метод интервалов для непрерывных функций.

  13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств:

    • использование областей существования функций;

    • использование неотрицательности функций;

    • использование ограниченности функций;

    • использование монотонности и экстремумов функций;

    • использование свойств синуса и косинуса.

  14. Системы уравнений с несколькими неизвестными:

    • равносильность систем;

    • система-следствие;

    • метод замены неизвестных;

    • рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

  15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами:

    • уравнения с параметром;

    • неравенства с параметром;

    • системы уравнений с параметром;

    • задачи с условиями.

  16. Алгебраическая форма и геометрическая интерпретация комплексных чисел:

    • алгебраическая форма комплексного числа;

    • сопряженные комплексные числа;

    • геометрическая интерпретация комплексного числа.

  17. Тригонометрическая форма комплексных чисел:

    • тригонометрическая форма комплексного числа;

    • корни из комплексных чисел и их свойства.

  18. Корни многочленов. Показательная форма комплексных чисел:

    • корни многочленов;

    • показательная форма комплексного числа.

Геометрия

  1. Параллельность прямых и плоскостей:

    • параллельность прямых, прямой и плоскости;

    • параллельные прямые в пространстве;

    • параллельность трех прямых;

    • параллельность прямой и плоскости;

    • взаимное расположение прямых в пространстве;

    • угол между двумя прямыми;

    • скрещивающиеся прямые;

    • углы с сонаправленными сторонами;

    • угол между прямыми;

    • параллельность плоскостей;

    • параллельные плоскости;

    • свойства параллельных плоскостей;

    • тетраэдр и параллелепипед;

    • тетраэдр;

    • параллелепипед;

    • задачи на построение сечений.

  2. Перпендикулярность прямых и плоскостей:

    • перпендикулярность прямой и плоскости;

    • перпендикулярные прямые в пространстве;

    • параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости;

    • признак перпендикулярности прямой и плоскости;

    • теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости;

    • перпендикуляр и наклонные;

    • угол между прямой и плоскостью;

    • расстояние от точки до плоскости;

    • теорема о трех перпендикулярах;

    • угол между прямой и плоскостью;

    • двугранный угол;

    • перпендикулярность плоскостей;

    • двугранный угол;

    • признак перпендикулярности двух плоскостей;

    • прямоугольный параллелепипед;

    • трехгранный угол;

    • многогранный угол.

  3. Многогранники:

    • понятие многогранника;

    • призма;

    • геометрическое тело;

    • теорема Эйлера;

    • пространственная теорема Пифагора;

    • пирамида;

    • правильная пирамида;

    • усеченная пирамида;

    • правильные многогранники;

    • симметрия в пространстве;

    • понятие правильного многогранника;

    • элементы симметрии правильных многогранников.

  4. Векторы в пространстве:

    • понятие вектора в пространстве;

    • равенство векторов;

    • сложение и вычитание векторов;

    • умножение вектора на число;

    • сумма нескольких векторов;

    • компланарные векторы;

    • правило параллелепипеда;

    • разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

  5. Метод координат в пространстве. Движения:

    • координаты точки и координаты вектора;

    • прямоугольная система координат в пространстве;

    • координаты вектора;

    • связь между координатами векторов и координатами точек;

    • простейшие задачи в координатах;

    • скалярное произведение векторов;

    • угол между векторами;

    • вычисление углов между прямыми и плоскостями;

    • уравнение плоскости;

    • движения;

    • центральная симметрии;

    • осевая симметрия;

    • зеркальная симметрия;

    • параллельный перенос;

    • преобразование подобия.

  6. Цилиндр, конус, шар:

    • цилиндр;

    • площадь поверхности цилиндра;

    • понятие конуса;

    • площадь поверхности конуса;

    • усеченный конус;

    • задачи;

    • сфера и шар;

    • уравнение сферы;

    • взаимное расположение сферы и плоскости;

    • касательная плоскость к сфере;

    • площадь сферы;

    • взаимное расположение сферы и прямой;

    • сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность;

    • сфера, вписанная в коническую поверхность;

    • сечения цилиндрической поверхности;

    • сечения конической поверхности.

  7. Объемы тел:

    • объем прямоугольного параллелепипеда;

    • понятие объема;

    • объем прямоугольного параллелепипеда;

    • задачи;

    • объемы прямой призмы и цилиндра;

    • объем прямой призмы;

    • объем цилиндра;

    • объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса;

    • вычисление объемов тел с помощью интеграла;

    • объем шара и площадь сферы;

    • объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора;

    • площадь сферы.

  8. Некоторые сведения из планиметрии:

    • углы и отрезки, связанные с окружностью;

    • угол между касательной и хордой;

    • две теоремы об отрезках, связанных с окружностью;

    • углы с вершинами внутри и вне круга;

    • вписанный четырехугольник;

    • описанный четырехугольник;

    • задачи;

    • решение треугольников;

    • теорема о медиане;

    • теорема о биссектрисе треугольника;

    • формулы площади треугольника;

    • формула Герона;

    • задача Эйлера;

    • теоремы Менелая и Чевы;

    • эллипс, гипербола и парабола;

    • задачи.

Телефон для записи на индивидуальное или групповое обучение: 8 (926) 610-61-95

Электронный адрес для записи на индивидуальное или групповое обучение: administrator@videoege.ru

Подготовка школьников к успешной сдаче ГИА по математике

 
© 2011-2014 ООО "СтадиМен". Все права сохранены.
Перепечатка и использование материалов с данного сайта, разрешена только по согласию с владельцем.
Владелец оставляет за собой право воспользоваться 146 статьей УК РФ при нарушении авторских и смежных прав.
 
 
 
 
Авторизация на сайте
 
 
 
 
 
 
 
Сообщение для пользователя
Опишите ошибку (150 символов):
 
 
Обнаружили
ошибку на сайте?